.

Привет! Давай вместе решим задачу по геометрии.

Итак, перед нами задача: найти сумму длин сторон прямоугольника, если его площадь составляет 630 см², и одна из сторон равна 90 см.

Сначала посчитаем длину второй стороны. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Если обозначить длину второй стороны как \( x \), то у нас есть уравнение:

\( 90 \cdot x = 630 \)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \( x \), чтобы найти длину второй стороны:

\( x = \frac{630}{90} \)

Когда разделим 630 на 90, получим:

\( x = 7 \) см.

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника (90 см и 7 см), мы можем вычислить периметр. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. У нас есть две пары равных сторон, поэтому достаточно лишь сложить длину и ширину и умножить результат на 2:

\( P = 2 \cdot (90 + 7) \)

\( P = 2 \cdot 97 \)

\( P = 194 \) см.

Таким образом, сумма длин всех сторон этого прямоугольника равна 194 см. Ответ: 194 см.