Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника если в него вписана окружность. FG=8дм, EH=14дм, GH=6дм. EF=?

Привет! Посмотрим на твою задачу.

У нас есть четырёхугольник EFGH, в который вписана окружность. Это значит, что все стороны четырёхугольника касаются этой окружности, и отрезки от вершин до точек касания равны между собой. Нам даны размеры трёх сторон: FG = 8 дм, EH = 14 дм и GH = 6 дм. Нужно найти размер четвёртой стороны EF.

В таком четырёхугольнике противоположные стороны при сложении будут равны. Это значит, что сумма длин отрезков, образующих одну сторону, равна сумме длин отрезков, образующих противоположную сторону.

Таким образом, можно выразить:

EF + GH = FG + EH

У нас есть значения для FG, EH и GH. Подставим их и найдём EF:

EF + 6 дм = 8 дм + 14 дм

Чтобы найти EF, вычтем из правой части 6 дм:

EF = 8 дм + 14 дм - 6 дм

Теперь просто подсчитаем:

EF = 22 дм - 6 дм

Итак, EF = 16 дм.

Ответ: сторона EF равна 16 дм.