А

Хорошо, давай решим этот пример вместе! Сначала нам нужно понять, что перед нами сложное математическое выражение, которое включает в себя дроби и скобки. Нам необходимо следовать порядку операций: сначала выполнить вычисления в скобках, потом производить умножение или деление, а в конце - сложение и вычитание.

Мы решаем пример (а):

\[ \frac{61}{64} - \left( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \right) \cdot \left( \frac{13}{16} + \frac{1}{2} \right) \]

Сначала упростим выражение в первых скобках:

\[ \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \]

Для этого найдём общий знаменатель дробей 12 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 14 — это 84. Перепишем дроби с этим общим знаменателем:

\[ \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84} \]

Теперь перейдём ко вторым скобкам:

\[ \frac{13}{16} + \frac{1}{2} \]

Приведём вторую дробь к общему знаменателю 16, умножив числитель и знаменатель на 8:

[ \frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} =