Вот

Привет! Давай вместе рассмотрим задание 22.

Нам нужно определить вероятности различных исходов игры в приставку в семье Ковалевых, где есть 4 ребенка: 2 девочки и 2 мальчика. Дети решают, в каком порядке они будут играть. Считаем, что все возможные варианты очередности равновероятны.

а) Вероятность того, что первым будет играть девочка.

Так как у нас 2 девочки и 2 мальчика, вероятность того, что первым будет играть девочка, равняется количеству девочек, деленному на общее количество детей. Итак, получается:

2 девочки / 4 детей = 0.5 или 50%

б) Вероятность того, что первым и последним будет играть девочка.

Это означает, что девочки будут на первом и последнем месте, а двое мальчиков где-то посередине. У нас есть две девочки, которые могут занять первое место, и после этого одна девочка, которая может занять последнее место. Всего вариантов расстановки детей будет 4 факториала (4!), потому что у нас есть 4 позиции для заполнения.

Таким образом, у нас есть 2 возможности для первой позиции и 1 возможность для последней позиции (так как одна девочка уже заняла первую позицию), и 2! (2 факториал) вариантов для расстановки двух мальчиков.