Найдите скалярное произведение векторов изображённых на рисунке

Привет! Давай разберемся с этим вместе.

Итак, у нас есть векторы AB и CD на плоскости, мы должны найти их скалярное произведение. Для этого сначала нам нужно найти координаты векторов.

Смотрим на вектор AB: точки A и B находятся в следующих координатах на графике: A(1, 3) и B(3, 1).

Таким образом, координаты вектора AB будут (Bx - Ax, By - Ay). Значит, координаты вектора AB: (3 - 1, 1 - 3), что дает нам вектор (2, -2).

Теперь посмотрим на вектор CD: точки C и D находятся в координатах: C(-2, 1) и D(-1, 3).

Координаты вектора CD: (Dx - Cx, Dy - Cy) будут равны (-1 - (-2), 3 - 1), что дает нам вектор (1, 2).

Теперь мы готовы найти скалярное произведение векторов AB и CD. Скалярное произведение двух векторов (x1, y1) и (x2, y2) находится как x1x2 + y1y2.

Скалярное произведение векторов AB и CD равно 2*1 + (-2)*2. Высчитываем: это равно 2 - 4, что в сумме дает -2.

Итак, скалярное произведение векторов AB и CD равно -2.