Найдите скалярное произведение векторов изображённой на рисунке

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

По рисунку видно, что нам нужно найти скалярное произведение двух векторов: AB и CD. Чтобы это сделать, нам нужно использовать формулу скалярного произведения векторов, которая выражается через их координаты.

Похоже, что вектор AB имеет начало в точке (0,0) и конец в точке (2,2). Это означает, что его координаты — это (2-0, 2-0), то есть (2, 2).

Вектор CD начинается в точке (0,0) и заканчивается в точке (-2,1), следовательно его координаты (-2-0, 1-0), то есть (-2, 1).

Давай найдем скалярное произведение векторов AB и CD.

В общем случае, если у нас есть два вектора (x1, y1) и (x2, y2), их скалярное произведение будет равно x1x2 + y1y2.

Теперь применим это к нашим координатам. Получим скалярное произведение векторов AB и CD как 2*(-2) + 2*1.

Это равно -4 + 2, что в итоге дает -2.

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD равно -2.