Известно что a² + b² = 28 с² + d² = 7 . докажите что |ac-bd|<=14

|ac-bd|<=14 доказывается следующим образом:

ac-bd = sqrt(a² + b²) * sqrt(c² + d²) - bd Раскрываем квадратные скобки: sqrt(a² + b²) * sqrt(c² + d²) - bd = ac + bd - bd = ac

Так как a² + b² = 28 и c² + d² = 7, то: ac <= sqrt(28) * sqrt(7) = 4 * 2 = 8

Следовательно, |ac-bd|<=14.