Известно что a² + b² = 28 с² + d² = 7 . докажите что |ac-bd|<=14

Докажем неравенство |ac-bd| <= 14:

ac - bd = sqrt(a^2 + b^2) * sqrt(c^2 + d^2) - bd ac - bd = sqrt(28) * sqrt(7) - bd ac - bd = sqrt(196) - bd ac - bd = 14 - bd ac - bd <= 14

Неравенство |ac-bd| <= 14 доказано.