Известно что a² + b² = 28 с² + d² = 7 . докажите что |ac-bd|<=14

Докажем это неравенство используя неравенство Коши-Буняковского:

(ac - bd)² = (a(c) - b(d))² ≤ (a² + b²)(c² + d²) = 28*7 = 196

Тогда |ac - bd| ≤ √196 = 14. Таким образом, |ac - bd| ≤ 14 доказано.