Реши систему уравнений способом алгебраического сложения

Конечно, давай решим вместе эту систему уравнений. Видишь, у нас два уравнения:

1. \( 2x + y = 1 \)
2. \( 2x - y = 4 \)

Способ алгебраического сложения предполагает, что мы сложим или вычтем из одного уравнения другое, чтобы упростить систему до одного уравнения с одной переменной.

Так как здесь "y" с противоположными знаками, их удобно сложить, чтобы "y" исключить. Сложим уравнения:

\( (2x + y) + (2x - y) = 1 + 4 \)

\( y \) и \(-y\) сокращаются, а \( 2x + 2x \) дают \( 4x \), и \( 1 + 4 \) равно \( 5 \). Получаем:

\( 4x = 5 \)

Теперь делим обе части на 4, чтобы найти значение \( x \):

\( x = 5 / 4 \) \( x = 1.25 \)

Теперь, когда у нас есть \( x \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:

\( 2x + y = 1 \) \( 2 * 1.25 + y = 1 \) \( 2.5 + y = 1 \)

Теперь вычтем 2.5 из обеих частей уравнения:

\( y = 1 - 2.5 \) \( y = -1.5 \)

Итак, решение системы уравнений: \( x = 1.25 \), \( y = -1.5 \), или в десятичной форме:

( x = 1.25, y = -1.