2 задача

Привет! Давай разбираться с задачей №2.

Так, на рисунке изображены параллельные прямые x и y, и секущая z, пересекающая их. Нам даны углы: ∠1 и ∠2, причём ∠1 в 4 раза меньше ∠2. Нам нужно найти размер угла ∠3.

Чтобы решить эту задачу, вспомним свойство параллельных прямых, пересеченных секущей: односторонние углы в сумме дают 180 градусов. То есть ∠2 и ∠3 вместе должны составлять 180 градусов.

Теперь поскольку ∠1 в 4 раза меньше ∠2, обозначим ∠2 как 4a, тогда ∠1 будет a. Мы знаем, что ∠1 + ∠2 = 180 градусов (как накрест лежащие углы), значит a + 4a = 180 градусов. Сложим их и получим 5a = 180 градусов. Теперь найдём a, разделив 180 на 5, получится 36 градусов. Это размер угла ∠1.

Теперь, когда мы знаем ∠1, мы можем легко найти ∠2, ведь он в 4 раза больше ∠1. Умножаем 36 градусов на 4, получаем 144 градуса для ∠2.

Так как ∠2 и ∠3 в сумме дают 180 градусов, мы можем вычислить ∠3, вычитая из 180 градусов величину угла ∠2, то есть 180