Реши систему уравнений способом алгебраического сложения

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений способом алгебраического сложения.

Сначала посмотри на первое уравнение системы: u - 3b = 5

Теперь второе уравнение: 2u - 4b = 38

Чтобы применить метод алгебраического сложения, нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных одинаковыми. В этом случае легко заметить, что коэффициенты при переменной b в обоих уравнениях уже пропорциональны (3 и 4). Так что умножим первое уравнение на 4, а второе на 3 и сложим их, чтобы исключить переменную b.

Умножим первое уравнение на 4: 4u - 12b = 20

И второе уравнение на 3: 6u - 12b = 114

Теперь сложим уравнения: (4u - 12b) + (6u - 12b) = 20 + 114

Это даст нам: 10u - 24b + 24b = 134

Обрати внимание, что переменные b сокращаются, оставляя нам: 10u = 134

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти u: u = 134 / 10 u = 13.4

Теперь, когда мы нашли u, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти b. Используем первое уравнение, так как оно проще:

u - 3b = 5 13.4 - 3b = 5

Чтобы найти b, вычтем 13.4 с обеих