Реши систему уравнений способом алгебраического сложения

Привет!

На картинке у нас система уравнений:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} \frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 2 \\ \frac{x}{16} + \frac{y}{8} = 2 \end{array} \right. \]

Нам надо решить её методом алгебраического сложения. Для начала я приведу эти уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми. Приведем дроби к общему знаменателю в обоих уравнениях.

Умножим обе части первого уравнения на 4, а второго на 16:

\[ \left\{ \begin{array}{ll} x + y = 8 \\ x + 2y = 32 \end{array} \right. \]

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[ ( x + 2y ) - ( x + y ) = 32 - 8 \]

\[ 2y - y = 24 \]

\[ y = 24 \]

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

\[ x + 24 = 8 \]

\[ x = 8 - 24 \]

\[ x = -16 \]

Итак, мы нашли, что x = –16, y = 24. Не забудь заполнить поля для ответа: (-16; 24). Удачи с заданием!