666

Привет! Разберем вместе, как решить систему уравнений алгебраическим сложением.

У нас есть система из двух уравнений:

1. u - 4t = 5,
2. 3u - 7t = 35.

Задача состоит в том, чтобы найти значения переменных u и t. Для начала нам нужно подобрать такие множители перед уравнениями, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных были противоположны. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 3 и получим систему уравнений с одинаковыми коэффициентами при переменной u:

1. 3u - 12t = 15,
2. 3u - 7t = 35.

Теперь мы вычтем из второго уравнения первое и получим: 3u - 7t - (3u - 12t) = 35 - 15, 3u - 7t - 3u + 12t = 20, 5t = 20.

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти t: t = 20 / 5, t = 4.

Теперь, когда у нас есть значение t, подставим его в первое уравнение системы, чтобы найти u: u - 4t = 5, u - 4*4 = 5, u - 16 = 5, u = 5 + 16, u = 21.

Итак, у нас получилось, что u = 21 и t = 4. Это и есть решение нашей системы уравнений.