М

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. У нас есть два уравнения:

1. \( \frac{x}{7} + \frac{y}{7} = 2 \)
2. \( \frac{x}{10} + \frac{y}{5} = 2 \)

Сначала упростим оба уравнения, чтобы избавиться от дробей. Умножим все члены первого уравнения на 7, а второго уравнения на 10:

1. \( x + y = 14 \) (умножили каждый член первого уравнения на 7)
2. \( x + 2y = 20 \) (умножили каждый член второго уравнения на 10)

Теперь у нас два уравнения с целыми числами. Давай выразим \( x \) из первого уравнения:

1. \( x = 14 - y \)

Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\( 14 - y + 2y = 20 \)

Теперь приведем подобные и решим получившееся уравнение:

\( y = 20 - 14 \)

\( y = 6 \)

Знаем \( y \), теперь подставим его в выражение для \( x \):

\( x = 14 - y \)

\( x = 14 - 6 \)

\( x = 8 \)

Итак, мы нашли, что \( x = 8 \) и \( y = 6 \). Это решение системы уравнений. Должно получиться:

Ответ: \( (8; 6) \).