.

Привет! Давай разбираться вместе с твоей задачей. Нам нужно найти диагональ прямоугольника, зная его периметр и площадь.

Во-первых, давай запишем, что мы знаем:

1. Периметр прямоугольника (P) равен 28. Формула периметра прямоугольника P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон.
2. Площадь прямоугольника (S) равна 48. Формула площади прямоугольника S = a*b.

Исходя из формулы периметра, можем выразить одну сторону через другую: P = 2*(a + b) 28 = 2*(a + b) 14 = a + b Отсюда получаем, что b = 14 - a.

Теперь используем это и информацию о площади: S = ab 48 = a(14 - a) 48 = 14a - a^2

Далее перепишем уравнение, чтобы оно стало квадратным уравнением: a^2 - 14a + 48 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого найдем корни уравнения. Уравнение разложится на множители следующим образом: (a - 6)*(a - 8) = 0

Отсюда возможны два варианта для a: a = 6 или a = 8. Поскольку прямоугольник имеет две стороны и они могут быть переставлены (неважно, что считать длиной, а что шириной), возьмем a =