Каким правилом надо пользоваться, чтобы не ошибиться в написании кратких прилагательных с щипящей на конце

Используйте правило смягчения прилагательных: краткие прилагательные с щипящей на конце пишутся смягченными: синий - синь, новый - нов, горячий - горящ.