.
Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений.
Начнем с первой (задание №6). Здесь нужно использовать метод подстановки. У нас есть система уравнений:
- \( x + y = 4 \)
- \( 3x - 5y = 20 \)
Для начала выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 4 - y \)
Теперь подставим выражение для \( x \) во второе уравнение вместо \( x \): \( 3(4 - y) - 5y = 20 \)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 12 - 3y - 5y = 20 \) \( -8y = 20 - 12 \) \( -8y = 8 \)
Теперь найдем \( y \): \( y = 8 / -8 \) \( y = -1 \)
Зная \( y \), легко найти \( x \) из первого уравнения: \( x = 4 - (-1) \) \( x = 4 + 1 \) \( x = 5 \)
Таким образом, решение системы: \( x = 5 \), \( y = -1 \).
Теперь перейдем ко второй системе (задание №7). Здесь мы можем использовать любой метод. Попробуем метод подстановки, как и в предыдущем примере. У нас есть система:
- \( 3x + y = -3 \)
- \( xy = -6 \)
Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = -3 - 3x \)
Теперь подставим это выражение вместо \( y \) во второе уравнение: \( x(-3 - 3x) = -6 \)
Раскроем скобки: ( -3x -
