Пример 791 пример 3 решить производной

Привет! Посмотрим на номер 791 и найдем производную функции.

Видим, что в третьем примере функция записана как f(x) = (1 - 2x)^(6). Чтобы решить этот пример, нам нужно вспомнить правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования составной функции (цепное правило).

Итак, давай найдем производную пошагово:

1. Сначала запишем производную внешней функции, то есть если у нас есть функция вида u(x)^(n), то производная будет n*u^(n-1). В нашем случае u(x) = (1 - 2x), а n = 6.

2. Умножим полученный результат на производную внутренней функции u(x), то есть на производную функции (1 - 2x). Производная от (1 - 2x) по x равна -2.

3. Теперь соединим эти два шага: умножим производную внешней функции на производную внутренней.

Окончательная производная для функции (1 - 2x)^(6) будет выглядеть как произведение 6 * (1 - 2x)^(5) на -2.

Получаем производную f'(x) = -12 * (1 - 2x)^(5).

Вот и всё! Надеюсь, это поможет тебе разобраться с производными. Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.