.

Привет! Давай вместе решим эту задачку по геометрии.

На картинке у нас задача по теме "Треугольники". Известны углы ∠A и ∠ADB треугольника ABC, через который проведён отрезок BD. Нужно найти углы ∠ABD и ∠BDC.

1. Сначала найдём ∠ABD. В треугольнике ABD сумма углов равна 180 градусам. Значит, по теореме о сумме углов треугольника:

∠ABD = 180° – ∠A – ∠ADB.

Подставим известные значения:

∠ABD = 180° – 34° – 65°, ∠ABD = 180° – 99°, ∠ABD = 81°.

2. Теперь найдём ∠BDC. У нас есть прямая AD, засечённая отрезком BD. Сумма смежных углов при этом равна 180 градусам. Таким образом:

∠ADB + ∠BDC = 180°.

Зная ∠ADB, можем вычислить ∠BDC:

∠BDC = 180° – ∠ADB, ∠BDC = 180° – 65°, ∠BDC = 115°.

Значит, ответ: ∠ABD = 81°, ∠BDC = 115°. Видишь, всё очень просто, когда решаешь шаг за шагом!