Бильярдный шар массой m, движущийся со скоростью v, сталкивается с таким же по массе неподвижным шаром. Как будет двигаться в результате удара первый шар? Столкновение абсолютно упругое, удар в центральный?

В абсолютно упругом столкновении, сохраняется как поперечный, так и продольный импульс.

В данном случае, удар происходит в центральный (главный) удар, поэтому вертикальное и горизонтальное движения шаров между собой не меняются.

Можно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии для решения этой задачи.

Сначала, найдем скорости шаров после удара. Пусть V1 и V2 - скорости первого и второго шаров после удара соответственно.

По закону сохранения импульса:

mv = mV1 + m*V2

Также, по закону сохранения кинетической энергии:

(1/2)mv^2 = (1/2)mV1^2 + (1/2)mV2^2

Теперь решим эти уравнения относительно V1 и V2.

Из первого уравнения получаем:

V1 + V2 = v

Из второго уравнения выразим V1:

V1 = v - V2

Подставим это значение в первое уравнение:

v - V2 + V2 = v

Таким образом, V2 = 0, то есть второй шар после удара остановился, а первый шар сохраняет свою изначальную скорость v.

Итак, первый шар будет продолжать двигаться в том же направлении и со скоростью v после удара.