Бильярдный шар массой m, движущийся со скоростью v, сталкивается с таким же по массе неподвижным шаром. Как будет двигаться в результате удара первый шар? Столкновение абсолютно упругое, удар в центральный.

В случае абсолютно упругого столкновения двух шаров, импульс и кинетическая энергия сохраняются. При ударе в центральный часть импульса и кинетической энергии передаются на второй шар.

Перед столкновением первый шар имеет импульс P1 = m * v, где m - масса шара, v - его скорость. После столкновения первый шар остановится, а второй шар приобретет движение. Пусть скорость второго шара после удара будет v'. Импульс второго шара после столкновения будет равен P2 = m * v'. Исходя из закона сохранения импульса, можно записать уравнение: P1 = P2. Таким образом, m * v = m * v', где v' - скорость второго шара после столкновения.

Также, в случае абсолютно упругого столкновения, кинетическая энергия также сохраняется. Кинетическая энергия первого шара перед столкновением равна KE1 = (1/2) * m * v^2. Кинетическая энергия второго шара после столкновения будет равна KE2 = (1/2) * m * v'^2. Исходя из закона сохранения энергии, можно записать уравнение: KE1 = KE2. Таким образом, (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v'^2.

Из этих двух уравнений можно найти скорость второго шара после столкновения, v', решив систему уравнений:

m * v = m * v', (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v'^2.

Располагая двумя уравнениями с двумя неизвестными (m и v'), мы можем решить эту систему уравнений и найти значение v'. Решение этой системы уравнений даст нам скорость второго шара после столкновения.