Два шара одинаковой массы m движутся перпендикулярно друг другу с одинаковыми скоростями v. Чему будет равен импульс их суммарного движения после неупругого удара?

При неупругом ударе два шара объединяются в одно тело. Рассмотрим систему до и после удара.

Перед ударом импульс каждого шара равен: p1 = m * v, где m - масса шара, v - его скорость.

Так как движение шаров перпендикулярно друг другу, то их импульсы направлены вдоль пересекающихся осей. Поэтому, после удара, вертикальная компонента импульса сохранится: py = p1y + p2y = m * v + m * v = 2m * v.

А поскольку движение становится общим, горизонтальная компонента импульса должна быть равна нулю: px = p1x + p2x = 0.

Таким образом, суммарный импульс их суммарного движения после неупругого удара будет равен: p = sqrt(px^2 + py^2) = sqrt(0^2 + (2m * v)^2) = 2mV,

где V = v - скорость шаров после удара.