3

Привет! Давай вместе разберем задачу номер 3 из твоего задания. Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для двух пар чисел: 24 и 54, а потом 72 и 264.

Начнем со второй пары чисел (72 и 264), так как ты указал в своем тексте число "3", и возможно, имел в виду номер задачи. Найдем НОД этих чисел:

1. Сначала разложим каждое число на простые множители.

Для 72 это будет:

• 72 делится на 2, получаем 36
• 36 делится на 2, получаем 18
• 18 делится на 2, получаем 9
• 9 делится на 3, получаем 3
• 3 делится на 3, получаем 1

Значит разложение числа 72 на простые множители выглядит так: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3, или 2^3 * 3^2.

Теперь возьмем число 264 и тоже разложим на простые множители:

• 264 делится на 2, получаем 132
• 132 делится на 2, получаем 66
• 66 делится на 2, получаем 33
• 33 делится на 3, получаем 11
• 11 делится на 11, получаем 1

Разложение числа 264 на простые множители: 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11, или 2^3 * 3 * 11.

2. Теперь найдем общие множители в разложениях 72 и 264. Это будут 2^3 и 3, так как в разложении 264 только один множитель 3, а в разложении 72 два