Постройте график линейной функции y=-2x+3 и с его помощью решите неравенство -2x+3>/=1

Для построения графика функции y = -2x + 3 нужно провести прямую линию с угловым коэффициентом -2 и точкой пересечения с осью ординат (y-ось) равной 3.

Теперь решим неравенство -2x + 3 ≥ 1.

Перенесем 1 налево:

-2x + 3 - 1 ≥ 0

Упростим:

-2x + 2 ≥ 0

Вынесем -2 за скобки:

-2(x - 1) ≥ 0

Неравенство будет выполняться, если либо оба множителя будут положительными, либо оба будут отрицательными:

x - 1 ≥ 0 или x - 1 ≤ 0

Таким образом получаем два неравенства:

x ≥ 1 или x ≤ 1

Используя график функции y = -2x + 3, выясним, в каких интервалах x удовлетворяет первому неравенству.

Смотрим на график:

y = -2x + 3

|
|
|
-2x + 3----------------- | -2| +

| |-----------------------------

Для x ≥ 1 прямая лежит ниже или на уровне x = 1.

Таким образом, решением неравенства -2x + 3 ≥ 1 будет интервал x ≥ 1.

Окончательно, решение неравенства -2x + 3 ≥ 1 это x ≥ 1.