Реши систему уравнений способом алгебраического сложения 2x+y=1 2x-y= 4

Привет! Давай разберёмся вместе с этой системой уравнений. Ты просишь решить её методом алгебраического сложения, так что давай пошагово пройдёмся по решению.

У нас есть система:

1. 2x + y = 1
2. 2x - y = 4

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных убралась. Начнём со сложения этих двух уравнений, потому что y имеют противоположные коэффициенты и, таким образом, они уберутся:

(2x + y) + (2x - y) = 1 + 4

Когда мы сложим левые части уравнений, y уберутся:

2x + 2x + y - y = 5

Теперь упростим выражение:

4x = 5

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 4:

x = 5/4 x = 1.25

Теперь, имея значение x, можно найти y. Подставим x в одно из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

2x + y = 1 2 * 1.25 + y = 1 2.5 + y = 1

Теперь вычтем 2.5 из обеих частей уравнения:

y = 1 - 2.5 y = -1.5

Вуаля! Мы нашли значения обеих переменных: x = 1.25 и y = -1.5

Так что ответ для системы будет пара чисел (1.25, -1.5).

У