Прошу помощи

Хорошо, давай посмотрим, что у нас здесь есть на картинке. Это контрольная работа по теме "Производная и её применение". На картинке представлены разные задания, каждое из которых связано с нахождением производной функций и использованием производных для решения конкретных математических задач. Рассмотрим первую задачу из первого варианта.

Задание 1: Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой.

Функция дана как f(x) = 6sin(x) - √3cos(x), и нужно найти угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой x₀ = π/3.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной, нам нужно сначала найти производную функции f(x). Производная синуса равна косинусу, а производная косинуса (с учетом знака "минус") - это минус синус.

Давай найдем производную f'(x). Для этого воспользуемся простыми правилами дифференцирования.

\[ f'(x) = 6\cos(x) + √3\sin(x) \]

Теперь подставим значение x₀ = π/3 в полученное выражение для производной, чтобы найти угловой коэффициент k касательной в этой точке:

\[ f'(π/3) = 6\cos(π/3) + √3\sin(π/3) \]

Угловой коэффициент касатель