Реши систему уравнений способом алгебраического сложения u-3b=5 2u-4b=32

Конечно, давай вместе разберем эту систему уравнений! Мы воспользуемся методом алгебраического сложения, чтобы найти значения переменных u и b.

У нас есть система уравнений:

1. u - 3b = 5
2. 2u - 4b = 32

Чтобы применить метод алгебраического сложения, нам нужно привести одну из переменных к такому множителю, чтобы их коэффициенты в обоих уравнениях стали одинаковыми по абсолютной величине, но разными по знаку. Мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при u сравнялись:

1. (u - 3b) * 2 = 5 * 2 2u - 6b = 10

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2u - 6b = 10
2. 2u - 4b = 32

Вычтем второе уравнение из первого: (2u - 6b) - (2u - 4b) = 10 - 32 2u - 2u - 6b + 4b = -22 -2b = -22

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти b: b = -22 / -2 b = 11

Отлично, мы нашли значение b! Теперь мы можем подставить b в любое из уравнений, чтобы найти u. Воспользуемся первым уравнением: u - 3*11 = 5 u - 33 = 5 u = 5 + 33 u = 38

Вот и все решение: u = 38 b = 11

М