Надо решение

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задача.

Нам надо найти значение функции \( f(x) = 6\sin x - \sqrt{3}\cos x \) при \( x_0 = \frac{\pi}{3} \).

Чтобы решить эту задачу, нужно подставить значение \( x_0 \) в функцию и вычислить результат.

Шаг 1: Подставим \( x_0 \) вместо \( x \): \( f\left(\frac{\pi}{3}\right) = 6\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - \sqrt{3}\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \).

Шаг 2: Поскольку \( \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \), подставим эти значения: \( f\left(\frac{\pi}{3}\right) = 6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}\cdot\frac{1}{2} \).

Шаг 3: Упростим выражение: \( f\left(\frac{\pi}{3}\right) = 3\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \( f\left(\frac{\pi}{3}\right) = 3\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \).

Итак, значение функции при \( x_0 = \frac{\pi}{3} \) равно \( \frac{5\sqrt{3}}{2} \).

Это и есть наш ответ. Если что-то неясно – спрашивай, помогу разоб