Заполните пропуски

Давай вместе заполним пропуски. Нам нужно использовать формулы сокращённого умножения.

Во втором блоке заданий нужно преобразовать выражения, используя формулы квадрата разности и куба разности. Так, например, когда вычитаешь из куба числа \(a\) куб числа \(b\), получается \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). А для квадрата разности \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Итак, давай подставим правильные выражения:

1. \(3(a - 6) - (...) = 3(a - 6) - (a - 6)(a + 6)\). В скобках должна быть формула квадрата разности, так что в пропуск вписываем \(a^2 - 36\).

2. \(3(a - \square) - (...) = 9a^2 - 6^2\), тут вместо \(\square\) должно стоять \(8\), так как \(6^2 = 36\) и \(3 \cdot 8 = 24\), значит в пропуск вставляем \(64\).

3. \(3(a - 6) - (...) = e^4 - 3a^3\), в пропуске должна быть формула куба разности, поэтому записываем: \(3a^2e + 18ae^2 + 108e^3\).

4. \(3(a - 6) - (...) = 27a - 6^3\), здесь формула куба разности: в пропуск пишем \(9a^2 + 18a\).

5. \(3(a - \square) - (...) = 9a^2 - 6a(6a - 8)\), чтобы выразить (6a(6a - 8)\