Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Давай разберём эту задачу.

Ты ошибся, выбрав ответ "ц". Правильный ответ на задачу - "15".

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде можно найти по формуле \(V = \pi R^2 h\), где \(R\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота воды в сосуде.

Если мы переливаем воду в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у предыдущего, то новый радиус будет \(2R\), а объём жидкости \(V' = \pi(2R)^2 h = 4\pi R^2 h\).

Поскольку объём жидкости остаётся неизменным, то \(V = V'\) и \(\pi R^2 h = 4\pi R^2 h\). После сокращения получаем, что \(h' = \frac{h}{4} = \frac{60}{4} = 15\) см.

Итак, вода окажется на уровне \(h' = 15\) см в новом сосуде.

Постарайся внимательно следить за расчётами и не забывай проверять свои ответы!

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.