14

Привет! Давай решим вместе 14 задачу из списка.

Задача звучит так: "Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи)."

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Давай сложим цифры числа 199 и подумаем, какая цифра, поставленная на место звёздочки, сделает сумму кратной трём.

У нас есть 1 + 9 + 9 = 19. Теперь, чтобы сумма стала кратной трём, нужно добавить цифру, которая дополнит сумму до ближайшего числа, кратного трём.

1. Если добавить 1, то сумма будет 20, и это не кратно трем.
2. Если добавить 2, то сумма будет 21, и это кратно трем.
3. Если добавить 3, то сумма будет 22, и это также не кратно трем.

И так далее, до 9. Варианты, которые дадут в сумме число, кратное трем: 2, 5, 8. То есть при подстановке этих цифр на место звёздочки в числе 1 99* получится число, кратное трем.

Итак, возможные варианты чисел: 1 992, 1 995, и 1 998.

Всё, задачка решена! Если нужно решить какие-то другие задачи - обращайся, буду рад помочь.