сос

Привет! Смотрю, у тебя задача по теории графов. Давай вместе разберемся.

Для начала, что такое плоский граф. Это граф, который можно нарисовать на плоскости таким образом, чтобы его ребра не пересекались. Итак, давай проверим каждый граф по порядку.

Для задачи A1:

а) Этот граф выглядит как тетраэдр (треугольная пирамида). Поскольку можно нарисовать тетраэдр на плоскости без пересечения ребер (представь, что ты смотришь на него немного сбоку), этот граф плоский.

б) Здесь граф имеет форму ленты Мёбиуса или подобного объекта с перекрутом. На плоскости его нарисовать без пересечения ребер невозможно – значит, не плоский.

Теперь A2:

а) Похоже на сферу, где ребра разделены на два меридиана и экватор. Этот можно нарисовать на плоскости, развернув, подобно сетке глобуса. Значит, граф плоский.

б) Это изображение куба. Куб — пример плоского графа, так как его можно представить в виде плоской схемы (в развертке), где ребра не будут пересекаться. Так что этот тоже плоский.

Наконец, A3:

Здесь нужно проверить, можно ли убрать пересечения, перемещая вершины графа в плоск