.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

У нас есть выражение \(\frac{(a^3)^6 \cdot a^3}{a^{17}}\) при \(a = 3\). Начнем с упрощения выражения.

Сначала возведем \(a^3\) в степень 6:

\((a^3)^6 = a^{3 \cdot 6} = a^{18}\)

Теперь умножим \(a^{18}\) на \(a^3\):

\(a^{18} \cdot a^3 = a^{18+3} = a^{21}\)

Теперь разделим \(a^{21}\) на \(a^{17}\):

\(\frac{a^{21}}{a^{17}} = a^{21-17} = a^4\)

Теперь подставим значение \(a = 3\):

\(a^4\) при \(a = 3\) будет \(3^4\), что равно \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\).

Теперь вычислим:

\(3 \cdot 3 = 9\), \(9 \cdot 3 = 27\), \(27 \cdot 3 = 81\).

Итак, \(3^4 = 81\).

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать подобные задачи! Если у тебя есть еще вопросы по данной теме или какие-то другие задачи, с радостью помогу.