Реши

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[ 3(x - 1)(x - 5) = 2x^2 - 10x. \]

Чтобы его решить, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения. Умножим \(3\) на каждый из членов в скобках:

\[ 3(x^2 - 5x - x + 5) = 2x^2 - 10x. \]

Теперь упростим выражение в левой части:

\[ 3(x^2 - 6x + 5) = 2x^2 - 10x. \]

Распределим \(3\) на каждый член в скобках:

\[ 3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x. \]

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 3x^2 - 18x + 15 - 2x^2 + 10x = 0. \]

Объединим подобные члены:

\[ x^2 - 8x + 15 = 0. \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Его можно решить через дискриминант или попробовать найти корни через факторизацию (разложение на множители). Давай придержимся второго варианта, так как коэффициенты кажутся подходящими для этого. Ищем такие два числа, которые при перемножении дадут \(15\), и при их сложении получится \(-8\). Это \(-3\) и \(-5\), так что уравнение факторизуется следующим образом:

[ (x - 3)(