На высоте bh треугольника АБС отмечена точка с причем ам равна мм докажите что треугольник АБС равнобедренный

Докажем, что треугольник ABC равнобедренный.

Так как AM равна МN, то треугольники AMN и BMN равны по двум сторонам и углу при вершине. Следовательно, угол AMB равен углу BMA. Из этого следует, что треугольник ABM равнобедренный, так как AB=BM.

Также, учитывая равенство углов МАB и BАМ, получаем, что угол ABC=АBM=45 градусов. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.