Решить уравнение

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе.

Итак, нам нужно найти произведение корней уравнения \( \frac{y}{6} - \frac{y}{y - 1} = 3 \).

Для начала приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для двух дробей \( \frac{y}{6} \) и \( \frac{y}{y - 1} \) будет \( 6 \cdot (y - 1) \). Получаем:

\( \frac{y \cdot (y - 1)}{6 \cdot (y - 1)} - \frac{6y}{6 \cdot (y - 1)} = 3 \)

Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки и объединив дроби:

\( \frac{y^2 - y - 6y}{6 \cdot (y - 1)} = 3 \)

Сложим \( -y \) и \( -6y \):

\( \frac{y^2 - 7y}{6 \cdot (y - 1)} = 3 \)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на \( 6 \cdot (y - 1) \):

\( y^2 - 7y = 3 \cdot 6 \cdot (y - 1) \)

\( y^2 - 7y = 18y - 18 \)

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\( y^2 - 7y - 18y + 18 = 0 \)

\( y^2 - 25y + 18 = 0 \)

Получили квадратное уравнение, и теперь можем найти его корни. Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения, но сначала поп