Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением.

Нас просят найти значение выражения \( \frac{26}{9} + \frac{8}{9} - \frac{5}{4} \).

Для начала сложим дроби с одинаковыми знаменателями \( \frac{26}{9} \) и \( \frac{8}{9} \):

\( \frac{26}{9} + \frac{8}{9} = \frac{26+8}{9} = \frac{34}{9} \)

Теперь у нас есть выражение \( \frac{34}{9} - \frac{5}{4} \). Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого надо найти наименьшее общее кратное знаменателей \( 9 \) и \( 4 \), что равно \( 36 \).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{34}{9} \) станет \( \frac{34 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{136}{36} \)

\( \frac{5}{4} \) станет \( \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{45}{36} \)

Теперь когда у нас обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем выполнить вычитание:

\( \frac{136}{36} - \frac{45}{36} = \frac{136 - 45}{36} = \frac{91}{36} \)

Ответ на задачу: \( \frac{91}{36} \), или если нужно представить в виде смешанной дроби, это будет \( 2\frac{19}{36} \)