3x/(x+3) - 42/(x2-9) =1 + 7/(3-x) Решить уравнение подробно!!!!!

Уравнение решено ниже:

3x/(x+3) - 42/(x^2-9) = 1 + 7/(3-x)

Раскрываем скобки и приводим подобные дроби:

3x/(x+3) - 42/((x+3)(x-3)) = 1 - 7/(x-3)

Далее приводим к общему знаменателю и складываем дроби:

(3x(x-3) - 42) / ((x+3)(x-3)) = (x-3 - 7(x+3)) / (x-3)

Решаем получившееся уравнение:

(3x^2 - 9x - 42) = x - 3 - 7x - 21

3x^2 - 9x - 42 = -6x - 24

3x^2 + 3x -18 = 0

Делаем факторизацию и находим корни уравнения:

3(x + 3)(x - 2) = 0

x1 = -3, x2 = 2

Таким образом, корни уравнения: x1 = -3 и x2 = 2.