.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Итак, тут у нас задача на комбинаторику. Лена расставляет буквы А, В, С и D на доске 2x4, а чтобы в каждом квадрате 2x2 была по одной букве. Мы должны найти, сколькими способами она может это сделать.

Чтобы решить эту задачу, представим себе доску 2x4 как два квадрата 2x2, расположенных рядом. В первом квадрате можем расставить буквы 4! способами, потому что у нас 4 ячейки и 4 разных буквы.

Как только мы расставили буквы в первом квадрате, второй квадрат тоже заполнится автоматически, так как в каждом квадрате 2x2 должен быть только один экземпляр каждой буквы. Это значит, что расстановка букв в первом квадрате однозначно определит расстановку во втором.

Таким образом, нам нужно всего лишь умножить количество вариантов расстановки в первом квадрате на 1 (потому что второй будет повторять первый).

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Получается, Лена может расставить буквы 24 способами. Выберем правильный ответ из предложенных:

(A) 12 (Б) 16 (В) 20 (Г) 24 (Д) 48

Верный ответ - (Г) 24.

Надеюсь, объяснение было понятно. Если что-то