Реши только 261 номер

Хорошо, давай посмотрим на номер 261.

Мы видим следующую задачу:

"Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника."

Для начала вспомним свойства треугольников: в прямоугольном треугольнике меньший катет, который лежит напротив угла в 30°, в два раза меньше гипотенузы. То есть, если в нашем треугольнике один из углов 60°, то другой острый угол (помимо прямого) будет 30°, и катет, лежащий напротив угла в 30°, будет в два раза меньше гипотенузы.

Обозначим гипотенузу как \( h \), а катет — как \( \frac{h}{2} \). Из условия задачи нам известно, что \( h + \frac{h}{2} = 26,4 \) см.

Теперь решим это уравнение: \( h + \frac{h}{2} = 26,4 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \( 2h + h = 52,8 \)

Теперь сложим \( h \): \( 3h = 52,8 \)

Чтобы найти \( h \), делим обе части на 3: \( h = \frac{52,8}{3} \) \( h = 17,6 \)

Значит гипотенуза треугольника равна 17,6 см.