Жду ответа

Привет! Давай разбираться с задачей.

Здесь перед нами учебник с задачами по векторам. Нас просят решить задачу 3. Она звучит так: "Используя параллелограмм, построенный на векторах а и b, проверить на примере справедливость тождеств:"

а) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) + \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) = 2\(\overrightarrow{a}\)

б) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) = 2\(\overrightarrow{b}\)

Давай пошагово разберём эти равенства.

а) Сложим векторы \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\). Если посмотреть на эту сумму, мы видим, что вектор \(\overrightarrow{b}\) сначала добавляется, а затем вычитается. Это значит, что в итоговой сумме вектор \(\overrightarrow{b}\) уничтожается, и остаётся только 2\(\overrightarrow{a}\). Таким образом, равенство а) верно.

б) Теперь рассмотрим векторы \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\), но на этот раз мы будем вычитать \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) из \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\). Это означает, что вектор \(\overrightarrow{a}\) будет у нас дважды: один раз с плюсом, второй раз с минусом. Они сокращают друг друга.