1

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

Нам дана таблица с минорами и алгебраическими дополнениями какого-то элемента 3х3 определителя. Похоже, нам нужно найти минор \( M_{13} \) и алгебраическое дополнение \( A_{13} \) элемента, стоящего в первом ряду и третьем столбце.

Минор \( M_{13} \), это определитель, который получается из исходного определителя путем исключения первой строки и третьего столбца. То есть мы вычеркиваем верхнюю строку и правый столбец. Алгебраическое дополнение \( A_{13} \) равно минору, умноженному на \( (-1)^{1+3} \) (так как элемент находится в 1 строке и 3 столбце, их сумма равна 4, что четно, следовательно знак плюс).

Давай посчитаем минор: \[ M_{13} = \begin{vmatrix} -3 & 1 \\ -4 & 8 \end{vmatrix} \] Чтобы найти определитель 2x2 матрицы, нам нужно перемножить элементы по диагонали и вычесть из произведения элементов одной диагонали произведение элементов другой диагонали: \[ M_{13} = (-3) \cdot 8 - 1 \cdot (-4) = -24 + 4 = -20 \]

Теперь найдем алгебраическое дополнение: \[ A_{13} = (-1)^{1+3} \cdot M_{13} = (-1)^4 \cdot (-20) = 1 \cdot (-20) = -20 \]

И