Указать неверно вычисленные пределы

Привет! Давай вместе разберемся с этими пределами.

Сначала возьмем предел под номером 2. Чтобы проверить, верно ли вычислен предел, надо его вычислить самостоятельно:

\[ \lim_{{x \to 2}} \frac{2x^2 - 5x + 2}{x^2 - 6x + 8} \]

Числитель и знаменатель являются квадратными трехчленами, и так как предел стремится к значению, при котором знаменатель «обнуляется», часто лучший способ начать — попытаться разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого можем найти корни соответствующих квадратных уравнений (если они есть), и если числитель и знаменатель имеют общий множитель, сократить их.

\[ 2x^2 - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2) \] \[ x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) \]

Таким образом, предел преобразуется в:

\[ \lim_{{x \to 2}} \frac{(2x - 1)(x - 2)}{(x - 2)(x - 4)} = \lim_{{x \to 2}} \frac{2x - 1}{x - 4} \]

Теперь можем подставить \( x = 2 \) в преобразованный предел:

\[ \frac{2 \cdot 2 - 1}{2 - 4} = \frac{4 - 1}{-2} = \frac{3}{-2} = -1,5 \]

Итак, предел под номером 2 вычислен верно!

Теперь рассмотрим предел под