Реши фотом

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{2^{24} \cdot 3^3}{6^2 \cdot 121^2} \]

Важно помнить, что \( 6 = 2 \cdot 3 \) и \( 121 = 11^2 \). Так что давай заменим числа в знаменателе их эквивалентами:

\[ 6^2 = (2\cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2 \] \[ 121^2 = (11^2)^2 = 11^4 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{2^{24} \cdot 3^3}{(2^2 \cdot 3^2) \cdot 11^4} \]

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{2^{24}}{2^4} \cdot \frac{3^3}{3^2} \cdot \frac{1}{11^4} \]

Когда делим степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели:

• Для \( 2^{24} \) и \( 2^4 \), получим \( 2^{24-4} = 2^{20} \)
• Для \( 3^3 \) и \( 3^2 \), получим \( 3^{3-2} = 3^1 = 3 \)

Итак, у нас получается:

\[ 2^{20} \cdot 3 \cdot \frac{1}{11^4} \]

Это и есть наше упрощенное выражение, которое нам и нужно было найти. Обычно в задачах, подобных этой, мы не преобразуем степени далее, если только не просят найти точное числовое значение. Так что