Реши пример

Привет! Давай вместе решим этот пример.

Нам нужно упростить выражение \(\sqrt{m^6} \cdot (-m)^4\) при \(m = 3\).

Сначала займемся корнем \(\sqrt{m^6}\). Поскольку \(m^6\) является полным квадратом для любого числа \(m\), результатом будет просто \(m^3\), но с учетом того, что квадратный корень всегда дает неотрицательное значение, мы берем абсолютное значение \(m\). Подставляя \(m = 3\), получим \(\sqrt{3^6} = 3^3\).

Теперь рассмотрим вторую часть выражения \((-m)^4\). Когда мы возводим число в четную степень, результат всегда будет положительным. Поэтому, поднимая \(-m\) в четвертую степень, мы можем игнорировать минус и просто возвести \(m\) в четвертую степень: \((-3)^4 = 3^4\).

Теперь перемножим полученные результаты: \(3^3 \cdot 3^4\).

Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы просто складываем их показатели: \(3^{3+4} = 3^7\).

Вычислим \(3^7\): \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2187\).

Итак, исходное выражение \(\sqrt{m^6} \cdot (-m)^4\) при \(m = 3\) равно 2187.