Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник \(NPK\) с прямым углом \(K\). Нам даны длины катетов: \(KP = 36\) см и \(NK = 30\) см. Нужно найти длину гипотенузы \(PN\).

Для начала вспомним основное свойство прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, если у нас катеты \(KP\) и \(NK\), то их квадраты, сложенные вместе, дадут квадрат гипотенузы \(PN\).

Формула теоремы Пифагора выглядит так: \(KP^2 + NK^2 = PN^2\). Подставим наши данные в формулу:

\(36^2 + 30^2 = PN^2\).

Теперь посчитаем квадраты чисел:

\(1296 + 900 = PN^2\).

Следующий шаг - сложить эти два числа, чтобы найти квадрат гипотенузы:

\(2196 = PN^2\).

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень, чтобы найти длину гипотенузы:

\(PN = \sqrt{2196}\).

Вычислим:

\(PN = 46,8\) см.

Вот и всё! Гипотенуза \(PN\) равна 46,8 см. Надеюсь, мой объяснения помогли тебе понять, как решается такая задача. Если что-