Реши задание

Привет! Давай вместе разберемся с заданием.

На изображении видно, что нам дан треугольник \( ABC \) с прямыми, которые, насколько я могу судить, являются медианами. \( MN \) является средней линией треугольника, точки \( M \) и \( N \) лежат на сторонах \( AB \) и \( BC \) соответственно, а точка \( O \) — это центр треугольника, точка пересечения медиан. Нам известны координаты точек \( M(2; -1) \), \( N(0; -1) \) и \( O(1; -2) \). Необходимо найти координаты вершин \( A \), \( B \), \( C \).

Сначала найдем координаты точек \( A \) и \( C \), так как средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Зная координаты концов средней линии \( M \) и \( N \), мы можем найти координаты точки \( B \), потому что медиана делит сторону пополам.

Поскольку \( MN \) — средняя линия, то \( MN \) равно половине стороны \( AC \). Из координат точек \( M \) и \( N \) можно понять, что средняя линия параллельна оси \( x \) и располагается на \( y = -1 \). Она соединяет середины сторон \( AB \) и \( BC \), следовательно, \( x \)-координата вершины \( A \) будет в два раза меньше чем \( M \), а у \( C \) будет в два раз