Серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD пересекаются в единственной точке M. Докажите, что, если AC=BD, то равны углы AMC и BMD.

Сегменты AM и BM равны, так как они образованы пересечением равных сторон треугольников AMO и BMO. Таким образом, углы AMC и BMD равны в результате вертикальных углов.