.

Привет!

На фотографии мы видим задачу из школьного теста по математике. Там написано: "У Вити есть 4 кубика с цифрами 4, 5, 6 и 7. Сколько различных трехзначных чисел, кратных 6, он может составить из этих кубиков?"

Давай разберемся. Число кратное 6 должно делиться и на 2, и на 3. Для деления на 2 число должно заканчиваться четной цифрой, то есть на кубике в конце числа должна стоять 4 или 6. Для деления на 3 сумма цифр числа должна быть кратна 3.

Проверим, какие комбинации сумм цифр (соответствующие трехзначным числам) будут делиться на 3:

4 + 5 + 6 = 15 (делится на 3) 4 + 5 + 7 = 16 (не делится на 3) 4 + 6 + 7 = 17 (не делится на 3) 5 + 6 + 7 = 18 (делится на 3)

Итак, из этих сумм только 15 и 18 подходят, так как они кратны 3.

Теперь сделаем все возможные комбинации чисел с этими суммами:

Для суммы 15:

• 456 и 654 (оба числа заканчиваются на четную цифру и кратны 6)

Для суммы 18:

• 567 и 765 (оба числа заканчиваются нечетной цифрой, следовательно не могут быть кратны 2 и, как следствие, 6)

Итак, из всех комбинаций только две комбинации (456 и 654) м